Guerra de sexes

Recentment he descobert un xat força peculiar: tothom que hi participa és home o dona (òbviament) i, també, masclista o feminista. El més interessant, però, és que els homes masclistes i les dones feministes sempre diuen la veritat (mai menteixen), en canvi els homes feministes i les dones masclistes mai diuen la veritat (sempre menteixen).

Per exemple, si un usuari afirma ser una dona deduïm que és feminista (home o dona). L'explicació és que un home masclista no pot mentir afirmant ser dona, ni una dona masclista pot dir correctament ser dona. En canvi, una dona feminista pot perfectament afirmar ser dona (i dir veritat) i un home feminista pot mentir afirmant ser dona.

Un altre exemple, si un usuari ens diu que és un home feminista es dedueix que és una dona masclista. Un home masclista no pot mentir dient ser feminista, ni una dona feminista pot mentir dient ser home. Un home feminista no pot dir que ho és ja que sempre menteix. Una dona masclista que afirmi ser una home feminista és perfectament coherent ja que menteix.

Dos individus, Alfa i Beta, mantenen el següent diàleg:
Alfa: Tots dos som homes.
Beta: Tots dos som feministes.
Alfa: Això és mentida.

Abans de tot, cal advertir que com que Alfa i Beta es contradiuen un dels dos menteix i l'altre diu veritat. Alfa pot dir veritat o mentida. Si ens creiem Alfa, és cert que tots dos són homes i és fals el que diu Beta (és fals que tots dos siguin feministes, almenys un és masclista). Es dedueix que Alfa és home masclista i Beta és home feminista (menteix). Si no ens creiem Alfa, hi ha almenys una dona i el que diu Beta és cert (tots dos són feministes). Per tant, Alfa és home feminista (menteix) i Beta dona feminista (diu veritat). No es té prou informació per decidir sobre cap dels dos casos, però és ben segur que Alfa és home (masclista o feminista) i Beta és feminista (home o dona).

Observeu que es pot donar el cas que un usuari declari que ell és masclista, però que ell i un altre són feministes. Simplement menteix. Ell és feminista (i home), però el seu company ha d'ésser masclista.

Ara que ja tenim clares les condicions podem passar a les qüestions. És important raonar bé les respostes.

1 Què sabem d'un usuari que afirma ser feminista?

2 Qui pot afirmar ser un home masclista?

3 Si algú ens diu que és home o feminista, que en sabem?

4 I si ens diu que és dona o feminista?

5 Algú diu que si és home és masclista. Què és?

6 Algú pot afirmar que és dona si i només si és masclista?

7 Menteix qui diu que un home va afirmar ser feminista?

8 Qui pot dir "Aquesta frase ja l'he dit abans"?

9 Dos personatges, Theta i Zeta, comenten:
Theta: Almenys un dels dos és home.
Zeta: Almenys un dels dos és feminista.
Theta: Això no és cert.
Què en sabem?

10 Determineu completament Gamma i Delta:
Gamma: Almenys un dels dos és home.
Delta: De fet ho som tots dos.
Gamma: Almenys un dels dos és feminista.
Delta: De fet ho som tots dos.

11 Què són dos individus, Kappa i Lambda, que s'expliquen així?
Kappa: Lambda és dona.
Lambda: Kappa és dona.
Kappa: Lambda és feminista.
Lambda: Kappa és masclista.

12 Vegeu que Pi i Psi són de sexe oposat.
Pi: Si Psi és dona, jo sóc masclista.
Psi: Si Pi és home, jo sóc feminista.

13 En una única conversa amb Sigma:
Pregunta: Ets home?
Sigma: No.
Pregunta: Ets feminista?
Sigma: No t'ho diré.
Què és Sigma?

He passat molt bones estones en aquest xat. S'hi pot trobar gent molt interessant i els diàlegs són altament surrealistes. No hi cap dubte que es tracta del xat més confús i alhora més precís que es pot trobar. Per cert, jo una vegada hi vaig afirmar ser home o hi vaig afirmar ser masclista, però ara no recordo què vaig dir exactament. I, una altra vegada, vaig declarar ser dona o vaig declarar ser feminista, però no puc recordar què vaig dir. ;-)

Les qüestions anteriors són problemes de lògica, que es poden resoldre a partir de les condicions, raonament pur i una mica d'intuïció. Es tracta d'exemples de problemes lògics presentats de forma amable que, quan s'hi aprofundeix, permeten copsar l'autèntic potencial de la lògica matemàtica i es poden entendre resultats molt destacats i summament elaborats.